package com.ma.dp.subsequence;

import java.util.Arrays;

/**
 * @ClassName Solution300
 * @Author: mayongqiang
 * @DATE 2022/4/2 10:19
 * @Description: 最长递增子序列     -------- 子序列问题 典型的动态规划问题
 */
public class Solution300 {
    public static void main(String[] args) {
        /*
        给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。
        子序列是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。
        输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
        输出：4
        解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。
        输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
        输出：1
         */
        int[] nums = new int[]{10,9,2,5,3,7,101,18};
        System.out.println(lengthOfLIS(nums));

    }

    public static int lengthOfLIS(int[] nums) {
        int[] dp = new int[nums.length];
        Arrays.fill(dp, 1);


        // 状态转移 知道了dp[0,...,i-1] dp[i] 前面比nums[i]元素小的dp值+1
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (nums[i] > nums[j]) {
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
                }
            }
        }

        // 定义dp[i] 为以nums[i]为结尾的的最长递增子序列的长度
        int res = 0;
        for (int j : dp) {
            res = Math.max(res, j);
        }

        return res;

    }

}
